学帮网已知：loga1 b1=loga2 b2=……logan bn=N求证:loga1a2……an （b1b2……bn）=N
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/16 19:01:34
已知：loga1 b1=loga2 b2=……logan bn=N求证:loga1a2……an （b1b2……bn）=N
只需做个换底即可
lgb1/lga1=lgb2/lga2=……=lgbn/lgan=N
有分式的合比性质得
（lgb1+lgb2+……+lgbn）/（lga1+lga2+……+lgan）=N
即（lgb1b2……bn）/lg（a1a2……an）=N
然后换底得lga1a2……an（b1b2……bn）=N