若a+4√3＝﹙m＋n√3﹚²,且a,m,n均为正整数,求a的值

若a+4√3＝﹙m＋n√3﹚²,且a,m,n均为正整数,求a的值

a+4√3＝﹙m＋n√3﹚²=m²+3n²+2mn√3
2mn=4
mn=2
因为是正整数
所以
1.m=1,n=2
a=m²+3n²=1+12=13
2.m=2,n=1
a=m²+3n²=4+3=7