已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:(1)1/AB+1/
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 10:02:15
已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:
(1)1/AB+1/CD=1/EF还成立吗?如果成立,请给出证明;
(2)请找出S三角形ABD,S三角形BED和S三角形BDC间的关系式,并给出证明.
图在这里:
打了好长时间...图也画的累死.....
明天要交作业..- -
1.成立.应用相似三角形的定理,可以得到:EF/AB=FD/BD,EF/CD=BF/BD.将两式相加,得:EF/AB+EF/CD=1.两边各乘以AB*CD.得:EF*CD+EF*AB=AB*CD.;两边各除以AB*CD*EF,可得:1/AB+1/CD=1/EF.
2.分别过A,C,E作BD的高,AO,CP,EQ.由于EF‖AB‖CD,所以很容易证明三角形AOB,CPD,EQF为相似三角形,因为1/AB+1/CD=1/EF,所以1/AO+1/CP=1/EQ.而S三角形ABD=AO*BD/2,S三角形BED=EQ*BD/2,S三角形BDC=CP*BD/2,所以,1/SABD+1/SBDC=1/SBED.
分太少,拒绝进行脑力劳动.
(1)因AB||EF => EF/AB=DF/BD
..CD||EF => EF/CD=BF/BD
DF/BD+BF/BD=EF/AB+EF/CD => 1/AB+1/CD=1/EF
(2) 三个三角型同底,高具有如原题的性质,所以
1/(H1*BD)+1/(H2*BD)=1/(H3*BD)
即。。。。
明白了没
已知AB⊥BD,AC⊥CD,AB=AC,求证BD=CD
已知:如图,AB=BD,AC⊥CD,AB=AC.求证:BD=CD
如图,已知AB⊥BD,AC⊥AB,AB=AC,求证:BD=CD
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC.
已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB
已知,如图AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC求证AB=CD
已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD
如图,已知:AB⊥BD,CD⊥BD,∠1+∠2=180°,求证:CD∥EF
已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,AC⊥CE,求证△ABC=△CDE
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD=CB,求证:AB平行于BC
如图,已知AB⊥BD,垂足为B,ED⊥BD,垂足为D,AB=CD,BC=DE,则角ACE=
2.如图,已知AB⊥BD,垂足为B,ED⊥BD,垂足为D,AB=CD,BC=DE,则角ACE=
已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD
已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD.
已知:如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD.求证:AC⊥CE.
今天要.已知:如图,AB⊥BD,ED⊥BD.C是BD上的一点.BC=DE.AB=CD.求证.AC⊥CE
已知,如图AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC,求证△ABD≌△CDB