学帮网证明1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/02 08:10:53
证明1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!
n/(n+1)!
=[(n+1)-1]/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
所以左边=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/n!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!
n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
每个式子这样分解，加起来就行了