求y=(x^2+3x+3)/(x+1) 的值域
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 10:08:33
求y=(x^2+3x+3)/(x+1) 的值域
y=(x^2+3x+3)/(x+1)
x+1≠0
y(x+1)=x²+3x+3
x²+(3-y)x+(3-y)=0
以上关于x的一元二次方程有实数解
故有△>=0
△=(3-y)²-4(3-y)>=0
(3-y)(-1-y)>=0
-1<=y<=3
y=(x^2+3x+3)/(x+1) 的值域:[-1,3]
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求y=(x^2+3x+3)/(x+1) 的值域
y=(x^2+3x+3)/(x+1)
x+1≠0
y(x+1)=x²+3x+3
x²+(3-y)x+(3-y)=0
以上关于x的一元二次方程有实数解
故有△>=0
△=(3-y)²-4(3-y)>=0
(3-y)(-1-y)>=0
-1<=y<=3
y=(x^2+3x+3)/(x+1) 的值域:[-1,3]