函数y=sin(x+π/6),x∈【0,π/2】的值域是【1,根号3/2】对吗?越详细追分越多
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 18:32:03
函数y=sin(x+π/6),x∈【0,π/2】的值域是
【1,根号3/2】对吗?越详细追分越多
y=sin(x+π/6)
x∈【0,π/2】
x+π/6∈【π/6,2π/3】
利用正弦函数的图像
x+π/6=π/6时,y有最小值1/2
x+π/6=π/2时,y有最大值1
y∈[1/2,1]
[1/2,1]当x=0时取得最小值二分之一,当x=60度时取得最大值一.
先计算边界
x=0时, y=sin(π/6)=1/2
x=π/2时,y=sin(π/2+v/6)=sin(2*π/3)=根号3/2,约等于, 1.732/2=0.866
然后观察此函数, 求其导数看变化趋势
导数y'=(sin(x+π/6))'=cos(x+π/6)
其中在x∈【0,π/3)时,y'>0, x∈(π/3,π/2),y"<0
所以,x∈...
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先计算边界
x=0时, y=sin(π/6)=1/2
x=π/2时,y=sin(π/2+v/6)=sin(2*π/3)=根号3/2,约等于, 1.732/2=0.866
然后观察此函数, 求其导数看变化趋势
导数y'=(sin(x+π/6))'=cos(x+π/6)
其中在x∈【0,π/3)时,y'>0, x∈(π/3,π/2),y"<0
所以,x∈【0,π/3),y递增,x∈(π/3,π/2),y递减
因此在x=π/3时取得最大值,y=sin(π/3+π/6)=sin(π/2)=1
结合边界值可知,在x=π/3时取得最大值y=1, x=0时取得最小值,y=1/2
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画一下图都出来了能很清晰看到值域在哪
y=sin(x-π/6) x∈【0,π】函数y=sin(x-π/6),x∈【0,π】的值域是
函数y=2sin(2x-π/6)(0
函数y=sin(x-6分之π),x∈【0,π】的值域为
函数y=sin(x+π/6)(x∈[0,π/2])的值域是
函数y=2sin(x-π/6)(x∈[0,π])的值域请求详解
函数y=2sin(x+π/6),x∈【0,π/2】,值域是
函数y=sin(x+π/6),x属于【0,π/2】的值域是?
求函数y=sin(2x-π/6)在x∈(0,π/2)上时的值域
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