不定积分 分部积分法我不知道最后几步是怎么转化的,tant,cost是怎么转的呢?令t=arcsinx则x=sint.最后算出来是ttant+ln|cost|+C 反代回去的结果是arcsinx*x/根号下（1-x^2)+ln|根号（1-x^2|+C

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 18:20:31

不定积分 分部积分法
我不知道最后几步是怎么转化的,tant,cost是怎么转的呢?
令t=arcsinx则x=sint.最后算出来是ttant+ln|cost|+C 反代回去的结果是arcsinx*x/根号下（1-x^2)+ln|根号（1-x^2|+C

tan t =x/1 =sin t/cos t(sint)^2/(cos t)^2=x^2/1(sint)^2/((cos t)^2+(sint)^2)=x^2/(1+x^2)(sint)^2/1=x^2/(1+x^2)sint=x/根号(1+x^2)

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