若a是锐角,sin a乘cos a=p,求sin a +cos a的值

若a是锐角,sin a乘cos a=p,求sin a +cos a的值

因为a是锐角,所以sina和cosa都大于0
所以sina+cosa=根号[(sina+cosa)^2]
=根号(1+2sinacosa)
=根号(1+2p)

（sin a +cos a）^2=1+2sin a*cos a=1+2p
sin a +cos a=根号下1+2p

（sin a +cos a）^2=1+2sin a*cos a=1+2p
因此 sin a +cos a=正负(根号下1+2p )
因为a是锐角,sin a,cos a都为正,所以sin a +cos a=根号下1+2p