学帮网已知3个质数的倒数合为1661\1986,求三个质数合?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 13:24:50
已知3个质数的倒数合为1661\1986,求三个质数合?
1661 = 11*151
1986 = 2*3*331
1/x + 1/y + 1/z = (xy + yz + zx)/xyz
xyz = k*1986 = k * 2 * 3 * 331
则必有 k = 1,否则 x,y,z 不能全为素数
x + y + z = 2 + 3 + 331 = 336