学帮网已知△ABC中AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D求证:MD=ND
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/31 09:58:19
已知△ABC中AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D求证:MD=ND
作ME∥AC交BC于E,则ΔMBE是等腰三角形,BM＝EM
∴EM＝CN
因ME∥AC
∴∠EMD＝∠CND,∠MED＝∠NCD
证得ΔEMD≌ΔCND
∴MD＝ND
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已知△ABC中AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D求证:MD=ND
作ME∥AC交BC于E,则ΔMBE是等腰三角形,BM＝EM
∴EM＝CN
因ME∥AC
∴∠EMD＝∠CND,∠MED＝∠NCD
证得ΔEMD≌ΔCND
∴MD＝ND