圆 直角三角形ABC中 角ACB=90 以BC为直径做圆O交AB于D,E为AC的中点 连接DE 求证DE时圆O切线http://hi.baidu.com/%CF%E9%D4%C6%B3%CA%C1%FA/album/item/73c3440a6d04b11de824883d.html

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/08 22:04:55

圆 直角三角形ABC中 角ACB=90 以BC为直径做圆O交AB于D,E为AC的中点 连接DE 求证DE时圆O切线
http://hi.baidu.com/%CF%E9%D4%C6%B3%CA%C1%FA/album/item/73c3440a6d04b11de824883d.html

连接OD,DC.
由题知∠ABC=90°,∠BDC=90°
所以∠ADC=90°,又AE=EC,所以DE=AE=EC.
所以∠EDC=∠ECD.
因为OD=OC,所以∠ODC=∠OCD
又∠EDC+∠OCD=90°,所以∠ODC+∠EDC=90°
即∠ODE=90°,OD垂直于DE,且OD为圆O半径,
有DE是圆O切线.
其实做证切线的题有诀窍:
直线与圆有交点即连接半径证垂直,
无交点则作垂线证半径
加油吧!.

连结DO,EO,
∵BO=CO,AE=EC, ∴EO‖AB===>∠EOC=∠B
又∠B=∠BDO, ∠EOC+∠EOD=∠B+∠BDO
∴∠EOC=∠EOD, 又DO=CO,EO=EO
∴△EOD≌△EOC===>∠EDO=∠ECO=90º
∴DE是圆O切线

好好想想

在直角三角形ABC中角ACB等于 已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB, 在直角三角形abc中角acb等于90度圆o为直角三角形abc的外接圆d为圆o上一点连bd若bc=6ac=8 cd平分角acb求cd 在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有（ ）个直角三角形 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,CF平分角ACB,AE=BE 求证:角DCF=角FCE 直角三角形ABC中角ACB=90°AC=6,BC=8若半径为R的 n个圆依次外切求R 如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC 如图,在直角三角形ACB中,角ACB＝90度,AC=BC=2倍根号2,若把直角三角形ABC绕AB所以直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为多少? 在三角形ABC中,角ACB为90度,AB=3,BC=5,将直角三角形ABC旋转一周,求几何体的侧面积, 直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角ABC等于30度,BC等于12cm,AC是多少cm 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 在直角三角形中 ABC中,角ACB=90度,CD是AB 边上的高,AC=16,BC=12,求CD高 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8.两个等半径外切的圆O1,O2内切于三角形ABC,求这两个圆的半径 .已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8.两个等半径外切的圆O1,O2内切于三角形ABC,求这两个圆的半不能用三角函数中的半角公式 在直角三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10厘米,求AB的长? 在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CM=MB,CN垂直于AM,求证：角NAB=角NBC图自己可以画的啊