函数f(x)=sin(2x+φ)-√3cos(2x+φ)是偶函数的一个充分不必要条件是（ ）A.φ=kп+5п/6(k∈z)B.φ=2kп+5п/6(k∈z)C.φ=kп+2п/3(k∈z)D.φ=2kп+2п/3(k∈z)二楼的那个答案不对吖。不过还是谢谢你帮忙答题

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 03:03:00

函数f(x)=sin(2x+φ)-√3cos(2x+φ)是偶函数的一个充分不必要条件是（ ）
A.φ=kп+5п/6(k∈z)
B.φ=2kп+5п/6(k∈z)
C.φ=kп+2п/3(k∈z)
D.φ=2kп+2п/3(k∈z)
二楼的那个答案不对吖。不过还是谢谢你帮忙答题

利用公式cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
f(x)=sin(2x+φ)-√3cos(2x+φ)=2*1/2*sin(2x+φ)-2*√3/2*cos(2x+φ)
=-2[cosπ/3*cos(2x+φ)-sinπ/3*sin(2x+φ)]
=-2cos(π/3+2x+φ)
因为f(x)为偶函数
所以必有
π/3-2x+φ+π/2

这题我本来会做，但是忽然短路了，回去给你查查书！
这题给你存下来了，需要用的知识包括三角恒等变换 函数的奇偶性 以及简单逻辑用语。
回家给你查查书，放个假，啥都忘了。

已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 函数f(x)=sin(2x+φ)((|φ| 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(0 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 函数f(x)=sin(2x+φ)(0 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π