学帮网1.如图,在四边形ABCD中,AB=2,BC=5,CD=7,则AD的长x的取值范围为（图为第四题图）2.用各角相等,各边相等的砖铺地或砌墙,称为拼砖,如果设计得法,拼砖可构成美丽的图案,令人上心悦目.（1）铺砖铺
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/04 02:55:28
1.如图,在四边形ABCD中,AB=2,BC=5,CD=7,则AD的长x的取值范围为（图为第四题图）
2.用各角相等,各边相等的砖铺地或砌墙,称为拼砖,如果设计得法,拼砖可构成美丽的图案,令人上心悦目.
（1）铺砖铺满平面,每一个内角顶点处至少要由多少块组成?至多需要多少块?
（2）若用两种不同的多边形拼砖,且每点由三块砖拼砖一个镶嵌,你能得到哪几种拼砖方案?
3.一个凸十一边形由若干个边长相等的小正方形和小三角形,无重叠,无缝隙地拼成,试求此凸十一边形各个内角的度数.
1.
AB+BC+AD>CD
AD>0
AB+BC+CD>AD
AD
1、答：连接AC或者BD,可得
3
1.
2.至少3块
3.凸十一边形内角和1620°设90°角X个
150°角Y个
则60°角11-X-Y个
90X+150Y+(11-X-Y)×60=1620
30X+90y=1620-660=960
3x+9y=96
x+3y=32
y=(32-x)÷3
X Y都是整数
且X小于11
Y小于11
X取8 时Y=8
X取 5 时Y=9
X取 2 时Y=10
连接AC或者BD,可得
3
1、以C点为轴心，BC、AB两边顺时针旋转，使A点落在CD边(或延长线)上，AB+BC-CD=0；
BC、AB两边逆时针旋转，使A点落在CD边(或延长线)上，CD+BC-AB＝10；
0＜AD＜10
2、1）用正三角形，360/60＝6，用正方形，360/90＝4，用正六边形，360/120＝3
2、2）每点由三块砖拼砖一个镶嵌，只能用一种正六边形，所以无解
全部展开
1、以C点为轴心，BC、AB两边顺时针旋转，使A点落在CD边(或延长线)上，AB+BC-CD=0；
BC、AB两边逆时针旋转，使A点落在CD边(或延长线)上，CD+BC-AB＝10；
0＜AD＜10
2、1）用正三角形，360/60＝6，用正方形，360/90＝4，用正六边形，360/120＝3
2、2）每点由三块砖拼砖一个镶嵌，只能用一种正六边形，所以无解
3、凸11边形的内角和为（11-2）*180＝1620
按题意内角度数只能为60，90，120（60+60），150（60+90） 四种，
共11个角，从大排起：如果全是150°的则11个内角和为1650°，因此1620°只有一种可能就是10个150°，一个120°。
收起
1.
2.至少3块
3.凸十一边形内角和1620°设90°角X个
150°角Y个
则60°角11-X-Y个
90X+150Y+(11-X-Y)×60=1620
30X+90y=1620-660=960
3x+9y=96
x+3y=32
y=(32-x)÷3
X Y都是整数
且X小于11
Y小于11
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1.
2.至少3块
3.凸十一边形内角和1620°设90°角X个
150°角Y个
则60°角11-X-Y个
90X+150Y+(11-X-Y)×60=1620
30X+90y=1620-660=960
3x+9y=96
x+3y=32
y=(32-x)÷3
X Y都是整数
且X小于11
Y小于11
X取8 时Y=8
X取 5 时Y=9
X取 2 时Y=10
\
1.
AB+BC+AD>CD
AD>0
AB+BC+CD>AD
AD<14
AD范围是 0
至少三块，由正六边形组成，正七边形，八边形都不行，超过六以后，他们的内角的倍数不能为360度。
至多6块，由正三角形组成
3.
n凸多边形的内角和为（n-2）*180° 因此11边形内角和为1620°
这种多边形内角度数为60，90，120，150 四种，共11个
如果全是150°的则内角和为1650°，因此1620°只有一种可能
就是10个150°，一个120°
1、以C点为轴心，BC、AB两边顺时针旋转，使A点落在CD边(或延长线)上，AB+BC-CD=0；
BC、AB两边逆时针旋转，使A点落在CD边(或延长线)上，CD+BC-AB＝10；
0＜AD＜10
2、1）用正三角形，360/60＝6，用正方形，360/90＝4，用正六边形，360/120＝3
2、2）每点由三块砖拼砖一个镶嵌，只能用一种正六边形，所以无解
3、凸11边形的内角和为（11-2）*180＝1620
按题意内角度数只能为60，90，120（60+60），150（60+90） 四种，
共11个角，从大排起：如果全是150°的则11个内角和为1650°，因此1620°只有一种可能就是10个150°，一个120°。
收起
1连接AD.
因为BC=5,CD=7,所以2
因为最小的等边多边形是等边三角形，所以至多需六块砖。
（2）【1】两个等五边形和一个等十边形；
【2】两个等八边形和一个正方形。
3n凸多边形的内...
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1连接AD.
因为BC=5,CD=7,所以2
因为最小的等边多边形是等边三角形，所以至多需六块砖。
（2）【1】两个等五边形和一个等十边形；
【2】两个等八边形和一个正方形。
3n凸多边形的内角和为（n-2）*180° 因此11边形内角和为1620°
这种多边形内角度数为60，90，120，150 四种，共11个
如果全是150°的则内角和为1650°，因此1620°只有一种可能
就是10个150°，一个120°
收起
1：把AC BD当成一条直线组成两组三角形算分别取最大最小值 利用三角形两边之和大于第三边 求 运用极致法的 0
3：n凸多边形的内角和为（n-2）*180° 因此11边形...
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1：把AC BD当成一条直线组成两组三角形算分别取最大最小值 利用三角形两边之和大于第三边 求 运用极致法的 0
3：n凸多边形的内角和为（n-2）*180° 因此11边形内角和为1620°
这种多边形内角度数为60，90，120，150 四种，共11个
如果全是150°的则内角和为1650°，因此1620°只有一种可能
就是10个150°，一个120°
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