1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3除以7后余数为?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 17:08:32

1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3除以7后余数为?

1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3=100^2*101^2/4
100^2/4=(7*7+1)^2,除以7后余1
101^2=(7*14+3)^2,除以7后余2
所以最后余数为1*2=2

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