已知2x²－3x＋2＝0,求x²加x²分之1的值

已知2x²－3x＋2＝0,求x²加x²分之1的值

先对所求式子变形
x^2+1/x^2＝（x+1/x）^2-2 凑完全平方
其中x+1/x＝（x^2+1）/x
由原式2^x2－3x＋2＝0得x^2＝(3/2)x-1
把x^2代入,消去x即x+1/x＝（x^2+1）/x=3/2
即可得原式＝（x+1/x）^2-2=(9/4)-2=1/4

2x-3+2/x=0;
x+1/x=3/2;
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=9/4-2=1/4;

2x²+2=3x
两边平方
4x^4+8x²+4=9x²
4x^4+4=x²
两边除以4x²
x²+1/x²=1/4