求y=（x²-1）/（x²+1）的值域

求y=（x²-1）/（x²+1）的值域

y=（x2-1）/（x2+1）=1-2/(1+x^2)
1+x^2≥1
所以 0<2/(1+x^2)≤2
所以 -1≤1-2/(1+x^2)<1
值域是【-1,1）

分离
y=1+(-2)/（x²+1）
设T=（x²+1）
则y=1+(-2)/T
T值域可以求，
所以(-2)/T值域可以求，
所以y=1+(-2)/T值域可以求，
所以y=（x²-1）/（x²+1）值域可以求
画图