抛物线y=-1/5x ²+3.5,一位篮球运动员起跳投篮,球沿抛物线y=-1/5x ²+3.5运行,然后落入篮筐内,已知篮筐离地面0.35m.(1)球在空中运行的最大高度是多少?(2)该运动员起跳时,球出手离地面
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 02:13:02
抛物线y=-1/5x ²+3.5,
一位篮球运动员起跳投篮,球沿抛物线y=-1/5x ²+3.5运行,然后落入篮筐内,已知篮筐离地面0.35m.
(1)球在空中运行的最大高度是多少?
(2)该运动员起跳时,球出手离地面的高度时2.25m,请问,他据篮筐中心的水平距离是多少?
第一问:
用换元法,
令z=1/x,则y=1/5z*z+3.5 公式(1)
所以抛物线的最高点是3.5 ,即,球在空中运行的最大高度为3.5米.
第二问:
篮筐离地面0.35m,设篮筐在A点,则A的纵坐标为0.35,带入公式(1)
0.35=-1/5z*z+3.5
解出A的横坐标为3/2乘以根号7
手离地面的高度时2.25m,设投球处在B点,则B的纵坐标为0.35带入公式(1)
2.25=-1/5z*z+3.5
解出B的横坐标为2.5
所以他据篮筐中心的水平距离是 A的横坐标加上B的横坐标,即2.5+ 3/2乘以根号7
(1)球在空中运行的最大高度也就是求抛物线的顶点。求顶点坐标后,y值就是最大高度
(2)就是求时和这两个点的距离
球出手的点为(x1,2.25)篮筐中心的点为(x2,0.35)代入抛物线y=-1/5x ²+3.5就可以求的x1=2.5 x2=3.97
x2-x1=1.47
1. y'=-2/5x=0
x=0时最高,则y=3.5
2. 出手的瞬间即沿抛物线运动,所以
y=-1/5x ²+3.5=2.25
x1=2.5
已知篮筐离地0.35,所以
y=-1/5x ²+3.5=0.35
x2=
篮筐离地的数不对啊,先这样吧
抛物线y=x²-2x-1的对称轴
当抛物线y=x²
抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离
求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)y²=20x (2)x² =1/2y(3)2y²- 5x=0 (4)x² + 8y=0
抛物线y= -3(x-1)²+5的顶点坐标?
几题数学题目.急!一、求下列抛物线的对称抽和顶点坐标.1.y=x-2x²2.y=2x(3x-x)3.y=9-2x-x²二、求下列二次函数的图像与x轴的交点.1.y=-(x+2)(x-2)2.y=9x²-493.y=5+x-4x²4.y=(x+1)²-9
求过抛物线Y=2X²-2X-1,Y=-5X²+2X+3两交点的直线的解析式
抛物线y=x²-mx-m²+1的图像过原点,则M为
如图,抛物线y=-5x²/4+17x/4+1与y轴交于点A,
已知抛物线y= -1/2x²+(5-m)x+m-3的对称轴是y轴,求抛物线的顶点坐标.需要完整的过程.
与抛物线y²=(1/4)x关于直线x-y=0对称的抛物线焦点坐标是
1.抛物线y=x²-x-1与x轴一个交点为(m,0),则m²-m+2008的值为( )2.抛物线y=ax²+bx+c(a>0)对称轴为x=1,过P(3,0),a-b+c的值为( )3.二次函数y=4x²-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减小,当x
已知抛物线y=x²-2x+a(a
已知抛物线y=x²-2x+a(a
若抛物线Y=2x²+4x-5经过抛物线Y=-x²+ax的顶点,则a等于
已知抛物线Y=A(X-H)²与抛物线Y=2X²形状相同,其对称轴与抛物线Y=(X+1)²相同,求A与H
已知3y²-2y+6=8,求3/2y²-y+1的值2.已知(x²+y²)(x²+y²-1)=12,求x²+y²的值3.若xy≠0且,x²-5xy+6y²=0求x/y的值
抛物线y=x²-2x+1与x轴交点的个数是