如图,直角三角形ABC内接于圆O,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,CE平分角OCD.（1）求证：EA=EB；（2）若CE=4,求四边形ACBE的面积.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 03:27:18

如图,直角三角形ABC内接于圆O,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,CE平分角OCD.（1）
求证：EA=EB；（2）若CE=4,求四边形ACBE的面积.

∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
又∠OAC+∠ABC=90而∠DCB+∠ABC=90
∴∠OAC=∠OCA=∠DCB而 CE平分∠OCD
则∠ACE=∠OCA+∠OCE=∠BCD+∠DCE=∠BCE
则弧AE=弧BEEA=EB2)分别过A,B作AF⊥CE,BK⊥CE交CE于F,K由∠AEC=∠ABC∠ABC=∠CBK+∠KBA又∠ACE=∠BCE=45
∴∠CBK=45又∠ABE=45
∴∠AEC=∠KBE又AF⊥CE,BK⊥CE
则△AFE全等△BKEAF=EK,
又∠ECB=∠KBC=45KC
=KBS=S△AEC+S△BCE
=1/2*AF*CE+1/2*BK*CE
=1/2*(EK+CK)*CE=8
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如图,三角形abc内接于圆o,ab等于ac,角bac等于36度,be平分角abc交ac于d 如图三角形ABC内接于圆O角B=角OAC,OA=8cm,求AC. 如图,三角形内接于圆O,AC=1,∠ABC=45°,则圆O的半径如图,三角形ABC内接于圆O 如图,三角形ABC内接于圆O,角BAC=120°,AB=AC=4,BD为圆O直径,求BD长. 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,角BAC＝2∠B,AC＝6 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC, 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC, 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,弦AE交BC于D,求证：AC的平方=AD*AE 如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,∠BAC=36°,AB,AC的中垂线分别交圆O于点E,F.求证：五边形AEBCF是圆O的内接正五边形. 如图三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,角C=50度角ABC的平分线BD交圆O于D 则角BAD的度数是? 如图,△ABC内接于圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分角ACB,则弦AD长为多少? 如图,已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M则sin角CBD的值等于多少如图,三角形ABC内接于圆O ,PA、PB是切线,A、B是切点,AC//PB,角APB=70°,则角ACB= ,角CAB=如图,三角形ABC内接于圆O ,PA、PB是切线,A、B是切点,AC//PB,角APB=70°,则角ACB= ,角CAB= 角ABC=, 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB=AC=5,BC=8,求圆O的半径长如图,三角形ABC内接于圆O,SINB=3%5,AC=2cm,求圆O的半径. 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过点C作DE‖AB,求证:DE为圆O的切线如图,三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过B、C分别作圆O的切线,两条切线相交...