如图,AB//CD,EF⊥AB于点O,∠2=135°,求∠1度数.提供3个思路 ①过F作FH//AB ②延长EF交CD于点I ③延长GF交AB于点K任选上面一个思路,求∠1度数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 02:14:19

如图,AB//CD,EF⊥AB于点O,∠2=135°,求∠1度数.
提供3个思路 ①过F作FH//AB ②延长EF交CD于点I ③延长GF交AB于点K
任选上面一个思路,求∠1度数

延长EF交CD于K
∵AB//CD,EF⊥AB
∴EK⊥CD
∴∠EKD=90
∵∠FOK=180-∠2,∠2=135
∴∠FOK=180-135=45
∵∠1是三角形FKO的外角
∴∠1=∠EKD+∠FOK=90+45=135°

延长EF交CD于K
∵AB//CD,EF⊥AB
∴EK⊥CD
∴∠EKD=90
∵∠FOK=180-∠2, ∠2=135
∴∠FOK=180-135=45
∵∠1是三角形FKO的外角
∴∠1=∠EKD+∠FOK=90+45=135°

延长EF交CD于K
∵AB//CD,EF⊥AB
∴EK⊥CD
∴∠EKD=90
∵∠FOK=180-∠2, ∠2=135
∴∠FOK=180-135=45
∵∠1是三角形FKO的外角
∴∠1=∠EKD+∠FOK=90+45=135°
好像是的

延长EF交CD于点I。
因为 AB//CD,EF垂直于AB于点O,
所以 AB垂直于CD,角OID=90度,
因为 角2=135度,
所以 角FGI=45度,
因为 角1是三角形FIG的外角,
所以 角1=角OID+角FGI
...

全部展开

延长EF交CD于点I。
因为 AB//CD,EF垂直于AB于点O,
所以 AB垂直于CD,角OID=90度,
因为 角2=135度,
所以 角FGI=45度,
因为 角1是三角形FIG的外角,
所以 角1=角OID+角FGI
=90度+45度
=135度。

收起

思路1:平行线内角互补。角1=(180-90)+(180-135)=135度