如图1,在三角形ABC中,AC＞AB,D是BA延长线上一点,E是∠CAD的平分线上一点,且EB=EC,过点E做EF⊥AC于点F,EG⊥AD 于点G.（1）请在不添加辅助线的情况下,找出一对全等三角形,并给予证明.（2）若AB=3,AC=5,

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 01:09:20

如图1,在三角形ABC中,AC＞AB,D是BA延长线上一点,E是∠CAD的平分线上一点,且EB=EC,过点E做EF⊥AC于

点F,EG⊥AD 于点G.

（1）请在不添加辅助线的情况下,找出一对全等三角形,并给予证明.
（2）若AB=3,AC=5,求AF的长.

（1）△EGA≌△EFA　　△EFC≌△EGB　证明：∵点E是∠CAD平分线上的一点　EF⊥AC　　EG⊥AD∴∠GAE＝∠FAE　　　　　　　　　AG＝AF　　　∠EGA＝∠EFA＝∠EFC＝90°在△EGA和△EFA中｛∠EGA＝∠EFA　　　　　　　　　AG＝AF　　　∠GAE＝∠FAE∴△EGA≌△EFA∴EG＝EF在Rt△EFC和Rt△EGB中｛EF＝EG　　　EC＝EB∴Rt△EFC≌Rt△EGB（2）AF＝1理由：∵Rt△EFC≌Rt△EGB∴FC＝GB由题意得：AC－AB＝（CF＋AF）－（BG－AG）　　　　　　　　　　　　　　　　AC－AB＝CF＋AF－BG＋AG∵AC＝5　　AB＝3　　AF＝AG　　CF＝BG∴5－3＝CF＋AF－CF＋AF∴2AF＝2　　　　　AF＝1

如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,试说明（1）AB+BC+AC>2CD(2)AB+2CD>AC+BC 如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,求证：（1）AB+BC+AC>2CD（2）AB+2CD>AC+BC 如图在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上一点,求证：AB＞1/2（BD+DC）如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC,DF‖AB.（1）求证：FD=FC 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点（异于A,C）时说明AC>1/2（BD+CD）如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC大于1/2(BD+CD) 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明：AB+AC>DB+DC过程！！！如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED垂直AB,垂足为D已知三角形BCE的周长为9,且AC-BC=1,求AB,BC的长如图,在三角形ABC中,AB＞AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB＞AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证：AB=GF