1 设x,y为正数,则（x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少?2 若a,b,c>o,且a(a+b+c)+bc=4-2*3^1/2,则2a+b+c的最小值为____?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 14:37:53

1 设x,y为正数,则（x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少?
2 若a,b,c>o,且a(a+b+c)+bc=4-2*3^1/2,则2a+b+c的最小值为____?

你看看我的过程吧,（x+y）*（1/x +4/y)=1+y/x+ 4x/y +4=5+ (y/x+ 4x/y ）,由于x y均为正数,则可对y/x+ 4x/y 使用均值定理,得（x+y）*（1/x +4/y）>=9,所以填9,对于第二题 你要具备一定的拆项变形能力,令S=2a+b+c,显然s>0,那么S^2=[a +（a+b+c）]^2=.=2a^2 +2(ab+ac) +b^2 +c^2 +2a(a+b+c)+2bc,接下来 对b^2 +c^2 使用均值不等式（当且仅当“b=c”时取等号）,可得S^2=4[a(a+b+c)+bc]=4(4-2*3^1/2) = 4*（3^1/2 -1）^2,由于s>0,故s >=2*（3^1/2 -1),空白处 填 2*（3^1/2 -1).没办法啊,楼主咱计算机技术不行,不能按纯数学语言输入.你慢慢看.

1)（x+y)(1/x+4/y)=1+4+4*x/y+y/x=5+4=9
第二个看不懂

1，用公式A+B大于等于2倍根号A*B算
原式=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x 代人后得9

1 乘开 原式=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x 然后基本不等式 会了吧?
2 看不懂 右边是个什么玩意？是个数字式？如果是那样你给算出来不就完了吗 这样子看看不懂也

1 ： 乘开 原式=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x 然后基本不等式
5+4x/y+y/x>=5+2×根号下（4x/y×y/x ）=5+2×2=9

设XY为正数,则求(x+y)(1/x+4/y)的最小值 设x,y为正数,则（x+y）（1/x+4/y）的最小值为多少? 一道文科数学不等式题目设x,y为正数,（x+y）*(1/x+4/y)的最小值为? 设x,y为正数,且xy=1,则1/x^4+1/4y^4的最小值为 设X,Y为正数,且X的平方加Y的平方的一半等于1,则X和根号下1+y*y的最大值是? 设xy都是正数,且xy-(x+y)=1,则x+y取值范围 设x,y为正数,且 x^2+ y^2/2=1,则x倍根号下1+y^2的最大值是? 设正数x,y满足x^2+y^2/2=1,则x√(1+y^2)的最大值为多少 设X,Y都为正数,且X+Y=1,则使根号X+根号Y小于等于a恒成立的a的最小值是多少 设x y为正数 x的平方加y的平方等于1 则3分之x加4分之y的最大值 设x,y,z为正数,且xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值 x.y.z为正数,且xyz(x+y+z)＝1,则(x+y)(y+z)的最小值为? y均为正数,且xy=2x+y-1,则x+y的最小值 设X,Y为正数,则(X+Y)(X分之一+Y分之四)的最小值为只要答案就行 x,y为正数已知x+y 设正数x,y满足xy=x+9y+7,则x+y的最小值为 设x,y均为正数,(1)若2x+5y=20,求lgx+lgy的最大值 3/x+1/y=5,3x+y的最小值x,y都为正数