【数学题3^2-1=8=8*1;5^2-3^2=16=8*2;7^2-5^2=24=8*3;9^2-7^2=32=8*4.根据以上规律计算：2011^2 - 2009^2

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 13:55:44

【数学题3^2-1=8=8*1;5^2-3^2=16=8*2;7^2-5^2=24=8*3;9^2-7^2=32=8*4.根据以上规律计算：2011^2 - 2009^2

a^2-b^2=(a+b)(a-b)
2011^2-2009^2=(2011+2009)(2011-2009)=8040=8*1005

请3^2是表示3的平方吗,如果是就像楼上老兄说啦!
如果不是时,按规律也是2011^2 - 2009^2=8*1005 ,
你看:3^2-1=8=8*1,可以看做3^2-1=8X(3-2), 5^2-3^2=16=8*2 … ,可以看做5^2-3^2=8X(5-1)÷2
由此推出:2011^2 - 2009^2=8X(2011-1)÷2=8X1005=8040

2011²-2009²=16080=8^2010

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