已知集合A={x|x2+2x+a=0},集合B={x|ax2+2x+2=0},若AUB不等于空集,求实数a的取值范
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 02:24:53
已知集合A={x|x2+2x+a=0},集合B={x|ax2+2x+2=0},若AUB不等于空集,求实数a的取值范
①当a=0时
A={x|x^2+2x=0}={-2,0}
B={x|2x+2=0}={-1}
显然A∪B不等于空集,符合
②当a≠0时
方程x^2+2x+a=0的判别式是Δ=4-4a
方程ax^2+2x+2=0的判别式是Δ=4-8a
除非两个判别式都小于0,使得A、B都为空集,才能有A∪B等于空集
令4-4a<0,4-8a<0
所以a>1
所以要使A∪B不等于空集,那么a≤1,a≠0
综上,实数a的取值范围是{a|a≤1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
①当a=0时
A={x|x^2+2x=0}={-2,0}
B={x|2x+2=0}={-1}
显然A∪B不等于空集,符合
②当a≠0时
方程x^2+2x+a=0的判别式是Δ=4-4a
方程ax^2+2x+2=0的判别式是Δ=4-8a
除非两个判别式都小于0,使得A、B都为空集,才能有A∪B等于空集
令4-4a<0,4-8a<0
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①当a=0时
A={x|x^2+2x=0}={-2,0}
B={x|2x+2=0}={-1}
显然A∪B不等于空集,符合
②当a≠0时
方程x^2+2x+a=0的判别式是Δ=4-4a
方程ax^2+2x+2=0的判别式是Δ=4-8a
除非两个判别式都小于0,使得A、B都为空集,才能有A∪B等于空集
令4-4a<0,4-8a<0
所以a>1
所以要使A∪B不等于空集,那么a≤1,a≠0
综上,实数a的取值范围是{a|a≤1}
收起
已知集合A={x∣x2
已知集合A={x|x2-2x-3
已知集合A=(X|X2-3X+2
已知集合A={x|x2+3x+2
已知集合A={x|x2-2x-3
已知集合A={x|x2-x-2
已知集合A={x|2x2-9x
已知集合A={x|x2-x-2
已知集合A={x/x2-2x-3
1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a
已知集合A={x|x2+2ax+(a2-4)
已知集合A={x|x2-2mx-1
已知:集合 A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m
已知集合A={x|x2-11x-12
已知集合A=(X/X2-5X+4
已知集合A={x|x2-5x+4
已知集合A={x/x2-x-6
已知集合A={x|x2-5x+6