概率论与数理统计习题求答案1.已知X的分布律为P(X=K)=ae-k+2 (k=0,1,2,…),求常数a.2.设X的可能取值为-1,0,1,且取这三个值的概率之比为1:2:3,求X的分布律.3.设X~B(2,P),B(3,P),且已知P(X≥1)=5/9,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 00:10:21
概率论与数理统计习题求答案
1.已知X的分布律为P(X=K)=ae-k+2 (k=0,1,2,…),求常数a.
2.设X的可能取值为-1,0,1,且取这三个值的概率之比为1:2:3,求X的分布律.
3.设X~B(2,P),B(3,P),且已知P(X≥1)=5/9,求P(Y≥1)
4.设一汽车共要通过三个十字路口,到每个路口遇红灯停下的概率均为P,以X表示该汽车在首次停下之前所通过的十字路口数,求X的分布律
5.设一事件A在每次试验中发生的概率均为0.3,当A发生不少于3次时,指示灯发出信号,(1)若进行5次独立试验,求指示灯发出信号的概率;(2)若进行7次独立试验,求指示灯发出信号的概率.
1. 已知X的分布律为P(X=K)=ae^(-k+2) (k=0,1,2,…),求常数a.
解∑ae^(-k+2)=ae^2*∑e^(-k)=ae^2/(1-1/e)=1
a=(e-1)/e^3
如果分布律:P(X=K)=ae^-(k+2) (k=0,1,2,…),则a=e(e-1)
2、P(X=-1)=1/6,P(X=0)=1/3 P(X=1)=1/2
3、P(X≥1)=5/9=1-P(X=0)=5/9,P(X=0)=4/9=(1-P)^2,p=2/3
P(Y≥1)=1-P(Y=0)=1-(1-P)^3=19/27
4、P(X=0)=P,P(X=1)=P*(1-P),P(X=2)=P*(1-P)^2,P(X=3)=(1-P)^3
5、(1)0.16308,(2)0.3529305
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