若一个矩形长为X ,宽的平方为1-½X²,求(1-¼X²)×X²(矩形面积平方)的最大值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 17:06:22
若一个矩形长为X ,宽的平方为1-½X²,求(1-¼X²)×X²(矩形面积平方)的最大值
均值不等式法
将式子变为4×﹙1-1/4x²﹚1/4x²≤2×﹙1-1/4x²+1/4x²)²/4
为½
换元法
用t代x²;,则(1-1/4t)t 取值范围t≥0
二次函数开口方向向上,最值在对称轴处取得
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均值不等式法
将式子变为4×﹙1-1/4x²﹚1/4x²≤2×﹙1-1/4x²+1/4x²)²/4
为½
换元法
用t代x²;,则(1-1/4t)t 取值范围t≥0
二次函数开口方向向上,最值在对称轴处取得