g（x）=¼x²+（½-m）x+¼,当x∈[-1,1]时,函数是单调的,求m范围每步写出理由,再弱智的也要写出来,）

g（x）=¼x²+（½-m）x+¼,当x∈[-1,1]时,函数是单调的,求m范围
每步写出理由,再弱智的也要写出来,）

当x∈[-1,1]时,函数是单调的,说明函数的对称轴有两种情况,一种是位于-1及其左边,一种是位于1及其右边,不可能位于（-1,1）区间之内的
根据二次函数的对称轴方程-b/2a可知
该二次函数的对称轴为-（（½-m））/(2*¼)=-1+2m
所以列出方程,
     -1+2m≥1
{
     -1+2m≤-1
解得m>1或者m<0
所以,m的取值范围 为（-∞,0]∪[1,+∞）