在△ABC中,面积S=(a²+b²-c²)÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 22:08:18
在△ABC中,面积S=(a²+b²-c²)÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状
a^2+b^2-c^2=2abcosC(余弦定理知)
S=(abcosC)/2=(absinC)/2(面积公式知)
所以sinC=cosC
C=45度
2sinBcosC=sinA
√2sinB=sinA
√2b=a
等腰直角三角形,A=90度
等腰直角