已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),互相垂直,其中X属于（0,∏|2）求sinx,cosx的值

已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),互相垂直,其中X属于（0,∏|2）
求sinx,cosx的值

sinx+cosx=0,统一变形得根号2sin（x+π|4）=0,所以x=-π|4,所以sinx=-2分之根号2,cosx=2分之根号2

∵向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),互相垂直
∴sinx+cosx=0
∵X属于（0，∏|2）
∴0＜sinx＜1, 1＞cosx＞0
∴sinx,cosx无解