已知函数f(x)=3+log1/2x(x≥1)则f(x)的反函数的定义域为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 03:00:41

已知函数f(x)=3+log1/2x(x≥1)则f(x)的反函数的定义域为

x>=1
则log1/2(x)<=0
所以f(x)<=3+0=3
反函数的定义域就是f(x)值域
所以是(-∞,3]

f(x)的反函数的定义域就是f(x)的值域
∵x≥1,∴log1/2(x)≤log1/2(1)=0
∴3+log1/2(x)≤3,即f(x)≤3
∴定义域为(-∞,3]
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