设函数fx对任意实数xy都有f(x+y)=fx+ fy且x>0时fx
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 17:52:05
设函数fx对任意实数xy都有f(x+y)=fx+ fy且x>0时fx
对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+ f(y)
令x=y=0,得f(0)=2f(0),f(0)=0,
令y=-x,得0=f(x)+f(-x),
∴f(x)是奇函数.
设x10,
x>0时f(x)
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设函数fx对任意实数xy都有f(x+y)=fx+ fy且x>0时fx
对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+ f(y)
令x=y=0,得f(0)=2f(0),f(0)=0,
令y=-x,得0=f(x)+f(-x),
∴f(x)是奇函数.
设x10,
x>0时f(x)