y=√(-x²+4x+5)的值域
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 06:33:32
y=√(-x²+4x+5)的值域
①-x²+4x+5≥0
解得,定义域为:-1≤x≤5
②g(x)=-x²+4x+5=-(x-2)²+9≤9
又-1≤x≤5,
∴ 0≤g(x)≤9
于是,0≤y≤3
[0,3]
在对称轴处取最大值
由定义域得x大于等于-1小于等于5带入得最小值0由于对称值在定义域内所以最大值在对称点上带入得3所以是0到3
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y=√(-x²+4x+5)的值域
①-x²+4x+5≥0
解得,定义域为:-1≤x≤5
②g(x)=-x²+4x+5=-(x-2)²+9≤9
又-1≤x≤5,
∴ 0≤g(x)≤9
于是,0≤y≤3
[0,3]
在对称轴处取最大值
由定义域得x大于等于-1小于等于5带入得最小值0由于对称值在定义域内所以最大值在对称点上带入得3所以是0到3