已知圆C:（x-3)²+（y-4)²=4和直线l：kx-y-4k+3=0,（1）求证不论k取何值,直线和圆总相交（2）k取何值时圆被直线截得的弦长最短,并求最短弦的长

已知圆C:（x-3)²+（y-4)²=4和直线l：kx-y-4k+3=0
,（1）求证不论k取何值,直线和圆总相交（2）k取何值时圆被直线截得的弦长最短,并求最短弦的长

(1),令x=4,则l恒过(4,3),在圆内,所以总相交
(2)连接圆心(3,4)和(4,3),l与此连线垂直时最短,此时k=1,弦长为2倍根号2