已知1≤lgxy≤4,-1≤lgx/y≤2,则lgx²/y的取值范围是

已知1≤lgxy≤4,-1≤lgx/y≤2,则lgx²/y的取值范围是

1≤lgxy≤4,
1≤lgx+lgy≤4··············1
-1≤lgx/y≤2,
-1≤lgx-lgy≤2
-2≤lgy-lgx≤1··············2
1+2,得
0≤2lgx≤6
1+3得
-1≤2lgy≤5
-5/2≤-lgy≤1/2
-5/2≤lgx²/y≤13/2

lgxy+lgx/y=lgx²，所以0<=lgx²<=6;
lgxy-lgx/y=lgy²=2lgy,所以-1<=lgy<=2;
lgx²/y=lgx²-lgy,所以1<=lgx²/y<=4