学帮网已知X大于10,Y大于10,XY=1000,求的取值范围?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/31 07:24:06
已知X大于10,Y大于10,XY=1000,求的取值范围?
x>10,y>10,lgx>lg10=1,lgy>lg10=1,所以(lgx)(lgy)>1
lg(xy)=lg1000=3=lgx+lgy>=2跟号(lgx)(lgy)
即2跟号(lgx)(lgy)<=3
(lgx)(lgy)<=(3/2)^2=9/4
即1<(lgx)(lgy)<=9/4
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x>10,y>10,lgx>lg10=1,lgy>lg10=1,所以(lgx)(lgy)>1
lg(xy)=lg1000=3=lgx+lgy>=2跟号(lgx)(lgy)
即2跟号(lgx)(lgy)<=3
(lgx)(lgy)<=(3/2)^2=9/4
即1<(lgx)(lgy)<=9/4