设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0(2).求函数f(x)的单调区间和极值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 19:01:04
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0
(2).求函数f(x)的单调区间和极值.
f'(x)=-x^2+2x+m^2-1=-(x-1)^2+m^2
令f'(x)=0,得x=1+m或1-m
x1+m时,f'(x)
先求导 得到f'(x)=-x^2+2x+m^2-1 这是个开口向下的抛物线 原点是(2-m,0)和(2+m,0) 所以f(x)的单调区间为 [负无穷,2-m]为减函数 [2-m,2+m] 为增函数 [2+m,正无穷]为减函数 极值为x1=2-m时对应的f(x) 和x2=2+m时对应的f(x) 带入就能得出f(x) 我口算不出来了....
求函数求导得:
f'(x)=x^2+2x+m^2-1=(x+1)^2+m^2-2;
讨论:
1.当m^2-2>=0时,f'(x)>=0,不单调,无极值;
2.当m^2-2<0;即:0
在x1处取极大值,x2处取极小值;
单调区间为:...
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求函数求导得:
f'(x)=x^2+2x+m^2-1=(x+1)^2+m^2-2;
讨论:
1.当m^2-2>=0时,f'(x)>=0,不单调,无极值;
2.当m^2-2<0;即:0
在x1处取极大值,x2处取极小值;
单调区间为:x
就是这样,希望对你有帮助~
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设函数y=f(x)满足f(x-1)=x^2-2x+3(x
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