偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈【0.1】时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=(1/2)的x次方,在x∈【-3,3】上根的个数是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 09:27:38

偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈【0.1】时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=(1/2)的x次方,在x∈【-3,3】
上根的个数是

3个根

f(x)是偶函数
x∈[0,1]
f(x)=-x+1
∴[-1,0)
f(x)=x+1
f(x+2)=f(x)
周期是2,画出[-3,3]的图像
y=(1/2)^x是减函数,恒过(0,1)
x<0,(1/2)^x>1
x>0,0<(1/2)^x<1
所以有3个交点