已知关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m-1)x+1=0两个实数根倒数和大于0,求m的取值范围

已知关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m-1)x+1=0两个实数根倒数和大于0,求m的取值范围

设关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m-1)x+1=0两个实数根为x1、x2,则
x1＋x2＝﹣2(m－1)/(m²－1)＝﹣2/(m＋1) x1x2＝1/(m²－1)
∵1/x1＋1/x2＝(x1＋x2)/x1x2＝﹣2/(m＋1)/[1/(m²－1)]＝﹣2(m－1)＞0
∴m＜1
∵关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m-1)x+1=0 ∴m²－1≠0 ∴m≠±1
∴m＜1且m≠﹣1