等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,三角形ABC绕点B逆时针旋转一定角度后到三角形BDE的位置,点D落在边AC上,将AB与DE的交点记为F,旋转角是几度?为什么?今晚要!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 15:53:54

等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,三角形ABC绕点B逆时针旋转一定角度后到三角形BDE的位置,点D落在边AC上,将AB与DE的交点记为F,旋转角是几度?为什么?
今晚要!

∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°(在同一三角形中等边对等角)
∵旋转
∴BD=BC
∴∠BDC=∠C=72°(在同一三角形中等角对等边)
∴旋转角∠DBC=180°-72°×2=36°