求使y=1-1/2 cos π/3 x,x∈R取得最大值、最小值的自变量x的集合,并写出最大值最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 07:51:40

求使y=1-1/2 cos π/3 x,x∈R取得最大值、最小值的自变量x的集合,并写出最大值最小值

由-1≤cos(πx/3)≤1,可得3/2≥1-1/2*cos(πx/3)≥1/2当cos(πx/3)=1
时,即πx/3=2kπ,x∈{x|x=6k} (k∈N)时,y取最小值1/2当cos(πx/3)
=-1时,即πx/3=2kπ+π,x∈{x|x=6k+3} (k∈N)时,y取最大值3/2,