三角形ABC 中,角C等于90度,角A等于30度,作AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则BE平分角ABC请证明这一结论.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 08:22:21
三角形ABC 中,角C等于90度,角A等于30度,作AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则BE平分角ABC
请证明这一结论.
证明:∵ 在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°
∴ △ABC是Rt△,且∠ABC=180°-90°-30°=60°
∵ ED为AB的垂直平分线
∴ AE=BE (注:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∴ △AEB是等腰三角形
∴ ∠EBA=∠A=30°
又 ∵ ∠ABC=60°
∴ ∠EBA=∠EBC=30°
∴ BE平分∠ABC
太简单了,DE 是AB垂直平分线,所以AD=BD,角ADE=角BDE=90度,所以角A=角ABE=30度,角ABC是60度,所以BE 是角ABC的平分线
DE垂直平分AB
AD=BD 角ADE=角BDE
且DE=DE
则 三角形ADE 相似于 三角形BDE
所以 角A=角DBE=30°
角CBE=角ABC-角DBE=60°-30°=30°
所以 角DBE=角CBE=30°
则BE平分角ABC
sdafdsafvsvsafdsdaafdsf
A=30°, C=90°,所以B=60°
DE 是AB 的垂直平分线
所以,AE=BE
∠EBA=∠A=30°
∠EBC=∠B-∠EBA=30°
所以,BE平分角ABC
∵角C等于90度,角A等于30度
∴角CBA等于60度
∵DE垂直平分AB
∴角EBA=角A=30度
∴角CBE=60度-30度=30度
∴BE平分角ABC
设BC=1
则AD=AB/2=BC=1
DE=√3/3
AE=2√3/3
∴CE=AC-AE=√3/3
∴△BDE≌△BCE
∴
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,AC等与2倍根号3,则此三角形的外接圆半
三角形abc中.已知b等3,c等3倍根号3.a等30度,角c等于多少
在三角形ABC中,AB等于2倍的BC,角B等于是2倍角A,求证:角C等于90度?
书籍,在三角形ABC中,角A等105度,角B-角C等于15度,则角B等于多少,角C等于多少
如图15,三角形ABC中,角C等于90度,角A等于60度
Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,则c:b:a等于_______
在三角形abc中,已知c等于根3,b等于1,b等三十度.求角a与三角形面积
在三角形abc中 角c 90度 若A等于5,B等于12 ,则C等于多少
在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少
rt三角形abc中角b等于90度a等于3b等于4c等于.cm
在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、 求rt三角形abc的面积?
在Rt三角形abc中角C等于90度.
三角形ABC中,角C等于角A加角B,则角C等于多少度
在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C)
在三角形ABC中,角C等于90度,C等于25cm ,a比b等于2比3,则S角ABC等于多少cm平方
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积
在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度