学帮网利用柯西不等式求解已知x+y=1,求证x四次方+y四次方≥1/8
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/30 07:27:39
利用柯西不等式求解
已知x+y=1,求证x四次方+y四次方≥1/8
x^4+y^4=1/2(1²+1²)(x^4+y^4)
≥1/2(x²+y²)²
≥1/2[1/2(x+y)²]²
=1/8
收录互联网各类作业题目，免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/30 07:27:39
利用柯西不等式求解
已知x+y=1,求证x四次方+y四次方≥1/8
x^4+y^4=1/2(1²+1²)(x^4+y^4)
≥1/2(x²+y²)²
≥1/2[1/2(x+y)²]²
=1/8