(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3求不定积分 分子的sinx+cosx为什么变成了sinx-cosx

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/25 00:23:47

(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3求不定积分 分子的sinx+cosx为什么变成了sinx-cosx

∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^(1/3)]dx
=∫[1/(sinx-cosx)^(1/3)]d(sinx-cosx)
=[1/(-1/3+1)](sinx-cosx)^(-1/3+1)+C
=(3/2)(sinx-cosx)^(2/3)+C.