已知实数a、b、c满足a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c,求a+b+c的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 16:38:02
已知实数a、b、c满足a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c,求a+b+c的值
已知实数a、b、c满足a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c
∴a≥1,b≥2,c≥3
∴a+b-2√(a-1)-4√(b-2)-6√(c-3)+8+c=[1-√(a-1)]²+[2-√(b-2)]²+[3-√(c-3)]²
∵a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c
∴[1-√(a-1)]²+[2-√(b-2)]²+[3-√(c-3)]²=0
∴1-√(a-1)=0,2-√(b-2)=0,3-√(c-3)=0
∴a=2,b=6,c=12
∴a+b+c=20
实数a b c 满足a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c
a≥1 b≥·2 c≥3
化简:
√ (a-1)+2√(b-2)+3√(c-3)=9/2(a+b+c)
配方:
∴[1-√(a-1)]²+[2-√(b-2)]²+[3-√(c-3)]²=0
其余你会
解:
利用 a*a+b*b+c*c=0 时 a=b=c=0
原式=(√(a-1)-1)*(√(a-1)-1)+(√(b-2)-2)*(√(b-2)-2)+(√c-3)-3)*(√c-3)-3)=0
所以 (√(a-1)-1= 0 得 a=2
(√(b-2)-2)=0 得 b=6
(√c-3)-3)=0 得 c=12
a+b+c=2+6+12=20
已知实数a,b,c,满足a
已知实数a,b,c,满足c
已知实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知实数a,b,c满足a²+2ac+c²-4b²
已知实数a,b,c满足|a-2b|+√(3b+c)+c^2+2c=-1 求a+b+c
已知实数a.b.c.满足/a-b/+(√2b+c)+c^2=c-1/4,则a(b+c)= 求详解
1.已知实数a,b,c满足c
实数A,B,C满足A
实数a,b,c满足a
实数a,b,c,d满足a
若实数a,b,c满足a^2+a+bi
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证:a=b
已知实数a、b、c满足a+b=6,ab=c^2+9,求a^2010 - b^2011。
已知实数a,b,满足1/2|a-b|+√2b+c+(c-1/2)²=0,求a(b+c)的值