求lim(1+cosx)^(2secx),x→π/2的极限
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 08:53:54
求lim(1+cosx)^(2secx),x→π/2的极限
原式=e^lim2secxln(1+cosx)
=e^lim2secxcosx
=e^2
其中用到等价无穷小,当x趋于π/2时,cosx趋于0,所以ln(1+cosx)等价于cosx
所以在极限运算中将ln(1+cosx)直接用cosx代替就好
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求lim(1+cosx)^(2secx),x→π/2的极限
原式=e^lim2secxln(1+cosx)
=e^lim2secxcosx
=e^2
其中用到等价无穷小,当x趋于π/2时,cosx趋于0,所以ln(1+cosx)等价于cosx
所以在极限运算中将ln(1+cosx)直接用cosx代替就好