已知二次方程x²+（a²+1）x+a-2=0有一个根比1大,另一个根比-1小,求a的取值范围

已知二次方程x²+（a²+1）x+a-2=0有一个根比1大,另一个根比-1小,求a的取值范围

设f（x）=x2+（a2+1）x+a-2,则由题意可得f（1）=a2+a＜0,
解得-1＜a＜0,
故答案为 （-1,0）．
则a的取值范围是
-1＜a＜0