已知x²-3x-1=0,求x²-x的平方分之一
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 20:01:12
已知x²-3x-1=0,求x²-x的平方分之一
x²-3x-1=0 得:x²-1=3x 两边同时除以x得:
x-1/x=3 两边平方得:
(x-1/x)²=9
x²-2+1/x²=9 可得:
x²+2+1/x²=13
(x+1/x)²=13 所以有:x+1/x=±√13
而:
x²-1/x²
=(x+1/x)(x-1/x)
=±3√13
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已知x²-3x-1=0,求x²-x的平方分之一
x²-3x-1=0 得:x²-1=3x 两边同时除以x得:
x-1/x=3 两边平方得:
(x-1/x)²=9
x²-2+1/x²=9 可得:
x²+2+1/x²=13
(x+1/x)²=13 所以有:x+1/x=±√13
而:
x²-1/x²
=(x+1/x)(x-1/x)
=±3√13