学帮网1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,其中A,B,C为常数,求2A+B+C的值.2、已知实数a,b,c满足b-a=6,ab+c(c+2)=-10,求C^2a+b的值.3、已知ab+bc+ca不等于0；解关于x的方程x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b=3.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/03 18:13:25
1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,其中A,B,C为常数,求2A+B+C的值.
2、已知实数a,b,c满足b-a=6,ab+c(c+2)=-10,求C^2a+b的值.
3、已知ab+bc+ca不等于0；解关于x的方程x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b=3.
（1）题目应为（5x^2+7x+3）/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3
解5x^2+7x+3=A(x-2)^2+B/(x-2)+C
分别取x=0,1,2得3=4A-2B+C 15=A-B+C 37=C
解得A=5 B=27 C =37 所以 2A+B+C=74
（2）b-a=6,-ab=c^2+2c+10
所以b,-a为方程x²-6x+c²+2c+10=0的两根
方程x²-6x+c²+2c+10=0即（x-3)²+(c+1)²=0
所以x1=x2=3 c=-1
所以b=3,a=-3 所以 C^2a+b=(-1)^(-6)+3=1+3=4
如果题目是 C^（2a+b）则结果=(-1）^(-3)=-1
(3)题目应为 (x-a-b)/c+(x-b-c)/a+(x-c-a)/b=3.
解移项将-3变成-1-1-1,分别与三个分式通分得
(x-a-b-c)/c+(x-a-b-c)/a+(x-c-a-b)/b=0
.
(x-a-b-c)[1/c+1/a+1/b]=0
1/c+1/a+1/b=(ab+bc+ca)/abc不为0,
所以x-a-b-c=0 即x=a+b+c
经检验x=a+b+c为原方程的解.
楼主以后出题请将题目先搞对啦!否则无法解题的! ………………太苦啦!
1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3，
解 5x^2+7x+3=A(x-2)^2+B(x-2)+C
5x^2+7x+3=Ax^2-4xA+4A+Bx-2B+C
5x^2+7x+3=AX^2+(B-4A)X-2C+C
(由恒等式系数相等可得)<...
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1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3，
解 5x^2+7x+3=A(x-2)^2+B(x-2)+C
5x^2+7x+3=Ax^2-4xA+4A+Bx-2B+C
5x^2+7x+3=AX^2+(B-4A)X-2C+C
(由恒等式系数相等可得)
A=5 (B-4A)=7 3=-2B+C 所以 B=27 C=60
2A+B+C=2*5+27+60=97
2、由b-a=6 ,ab+c(c+2)=-10，得a(a+6)+c^2+2c+1+9=0 a(a+6)+(c+1)^2+9=0
由三数相加等0得 a(a+6）+9=0 或 (c+1)^2=0 得 a= -3 c= -1 得b=3
所以C^2a+b的=（-1)^2*(-3)+3=-3+3=0。
如果题目是 C^（2a+b）则结果=(-1）^(-3)=-1
3、(x-a-b)/c-1+(x-b-c)/a-1+(x-c-a)/b-1=0
.(x-a-b-c)/c+(x-a-b-c)/a+(x-c-a-b)/b=0
(x-a-b-c)[1/c+1/a+1/b]=0
1/c+1/a+1/b=(ab+bc+ca)/abc不为0,
所以x-a-b-c=0 即x=a+b+c
经检验x=a+b+c为原方程的解。
已知ab+bc+ca不等于0；解关于x的方程x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b=3.
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1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3，
5x²+7x+3=A(x-2)²+B(x-2)+C
5x²+7x+3=Ax²-4Ax+4A+Bx-2B+C
5x²+7x+3=AX²+(B-4A)X+4A-...
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1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3，
5x²+7x+3=A(x-2)²+B(x-2)+C
5x²+7x+3=Ax²-4Ax+4A+Bx-2B+C
5x²+7x+3=AX²+(B-4A)X+4A-2B+C
∴ A=5 B-4A=7 3=4A-2B+C
即：A=5 B=27 C=37
∴ 2A+B+C=10+27+37=74
2、已知实数a,b,c满足b-a=6,ab+c(c+2)=-10，求C^2a+b的值。
∵ b-a=6 (-a) * b = c²+2c+10
∴b，-a 为方程：x²-6x+c²+2c+10=0 的两个根
而方程：x²-6x+c²+2c+10=0 可化简为：（x-3)² + (c+1)² =0
∴ x1=x2 = 3 c= -1
即：b = -a = 3 所以 c^(2a+b) = (-1)^(-6+3）= (-1) ^ (-3) = - 1
3、已知ab+bc+ca不等于0；解关于x的方程x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b=3.
(x-a-b)/c-1+(x-b-c)/a-1+(x-c-a)/b-1=0
(x-a-b-c)/c+(x-b-c-a)/a+(x-c-a-b)/b=0
(x-a-b-c)(1/c+1/a+1/b)=0
∵ 1/c+1/a+1/b=(ab+bc+ca)/abc ≠ 0
∴ x-a-b-c = 0 即：x=a+b+c
检验：x=a+b+c 为原方程的解。
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