空间四边形abcd中,ab=bc=cd=da=a.对角线ac=a,bd=根号2·a,求a-bd-c的大小求b-ac-d的平面角的余弦值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 01:01:55

空间四边形abcd中,ab=bc=cd=da=a.对角线ac=a,bd=根号2·a,求a-bd-c的大小求b-ac-d的平面角的余弦值

如图  ⊿ABD ⊿CBD都是等腰直角三角形,O是BD中点,∠AOC是的平面角.
AO=CO=a/√2.  AC=a   ∠AOC=90º   A-BD-C是直二面角.
设P是AC中点(图中没有画) ∠BPD为二面角B-AC-D的平面角.
BP=DP=√3a/2.BD=√2a,   从余弦定理  cos∠BPD=-1/3