如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数 图：

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/01 01:50:59

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数
图：



缘起若：
设∠EBD=x
∵EB=ED
∴∠EDB=∠EBD=x
∵∠AED是△EBD的外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=x+x=2x
∵AD=DE
∴∠A=∠AED=2x
在△AED中,∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-4x
∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDB=180°-(180°-4x)-x=3x
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3x
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3x
∴在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=180°
即2x+3x+3x=180°
解得x=22.5°
∴∠A=2x=45°

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD； 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,∠ABC的平分线BD交AC于D,求AB+AD的长 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证：BD=2CE 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 一个数学题 急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点 求证：0.5（BD+CD）＜AB