在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC的中点.求证:EM=二分之一(AB-AC)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 09:20:56

在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC的中点.求证:EM=二分之一(AB-AC)

延长BE与AC的延长线交于点F.
可以证明三角形BAE与三角形FAE全等,条件:①∠BAE=∠FAE;②∠BEA=∠FEA=90°;③AE=AE,则就有AF=AB,所以CF=AF-AC=AB-AC,全等还带来:ME平行CF且等于CF的一半,即EM=CF/2=(AB-AC)/2.